Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=975$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{975}{4}=243,75$$

Среднее арифметическое равно $$243,75$$

Расположить числа в порядке возрастания:
120,180,270,405

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
120,180,270 405

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(180+270\right)/2=450/2=225$$

Медиана равна 225

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 405
Наименьшее значение равно 120

$$405-120=285$$

Диапазон равен 285

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 243,75

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=15314 062+4064 062+689 062+26001 562=46068 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{46068 748}{3}=15356 249$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 15356,249

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=15356,249$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(15356,249\right)}=123920$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 123,92