Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=77$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=\frac{77}{5}=15,4$$

Среднее арифметическое равно $$15,4$$

Расположить числа в порядке возрастания:
11,5,12,4,12,5,12,6,28

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
11,5,12,4,12,5,12,6,28

Медиана равна 12.5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 28
Наименьшее значение равно 11,5

$$28-11,5=16,5$$

Диапазон равен 16,5

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 15,4

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=8,41+9+7,84+15,21+158,76=199,22$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{199,22}{4}=49,805$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 49,805

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=49,805$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(49,805\right)}=7057$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 7 057