Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{3191}{100}$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{3191}{400}=7,978$$

Среднее арифметическое равно $$7,978$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,8,4,01,12,12,1

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
3,8,4,01,12,12,1

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(4,01+12\right)/2=16,01/2=8,005$$

Медиана равна 8,005

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 12,1
Наименьшее значение равно 3,8

$$12,1-3,8=8,3$$

Диапазон равен 8,3

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 7,978

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=16 995+17 452+16 181+15 741=66 369$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{66 369}{3}=22 123$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 22,123

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=22,123$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(22,123\right)}=4704$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 4 704