Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=4800$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=1200=1200$$

Среднее арифметическое равно $$1200$$

Расположить числа в порядке возрастания:
12,84,588,4116

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
12,84,588,4116

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(84+588\right)/2=672/2=336$$

Медиана равна 336

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 4 116
Наименьшее значение равно 12

$$4116-12=4104$$

Диапазон равен 4 104

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 1 200

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1411344+1245456+374544+8503056=11534400$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{11534400}{3}=3844800$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 3 844 800

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=3844800$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(3844800\right)}=1960816$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 1960 816