Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=1872$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=468=468$$

Среднее арифметическое равно $$468$$

Расположить числа в порядке возрастания:
12,60,300,1500

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
12,60,300,1500

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(60+300\right)/2=360/2=180$$

Медиана равна 180

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 1 500
Наименьшее значение равно 12

$$1500-12=1488$$

Диапазон равен 1 488

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 468

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=207936+166464+28224+1065024=1467648$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{1467648}{3}=489216$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 489 216

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=489216$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(489216\right)}=699440$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 699,44