Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=76$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{19}{2}=9,5$$

Среднее арифметическое равно $$9,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,5,6,7,10,12,15,18

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
3,5,6,7,10,12,15,18

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(7+10\right)/2=17/2=8,5$$

Медиана равна 8,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 18
Наименьшее значение равно 3

$$18-3=15$$

Диапазон равен 15

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 9,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=6,25+12,25+6,25+42,25+30,25+0,25+72,25+20,25=190,00$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{190,00}{7}=27,143$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 27,143

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=27,143$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(27,143\right)}=5210$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 5,21