Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=661$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=\frac{661}{5}=132,2$$

Среднее арифметическое равно $$132,2$$

Расположить числа в порядке возрастания:
12,26,48,163,412

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
12,26,48,163,412

Медиана равна 48

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 412
Наименьшее значение равно 12

$$412-12=400$$

Диапазон равен 400

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 132,2

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=14448,04+7089,64+948,64+11278,44+78288,04=112052,80$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{112052,80}{4}=28013,2$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 28013,2

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=28013,2$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(28013,2\right)}=167371$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 167 371