Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=391$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=\frac{391}{5}=78,2$$

Среднее арифметическое равно $$78,2$$

Расположить числа в порядке возрастания:
12,26,48,142,163

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
12,26,48,142,163

Медиана равна 48

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 163
Наименьшее значение равно 12

$$163-12=151$$

Диапазон равен 151

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 78,2

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=4382,44+912,04+7191,04+2724,84+4070,44=19280,80$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{19280,80}{4}=4820,2$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 4820,2

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=4820,2$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(4820,2\right)}=69428$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 69 428