Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=61$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{61}{6}=10,167$$

Среднее арифметическое равно $$10,167$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,4,8,12,16,20

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
1,4,8,12,16,20

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(8+12\right)/2=20/2=10$$

Медиана равна 10

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 20
Наименьшее значение равно 1

$$20-1=19$$

Диапазон равен 19

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 10,167

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=3 361+38 028+34 028+4 694+96 694+84 028=260 833$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{260 833}{5}=52 167$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 52,167

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=52,167$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(52,167\right)}=7223$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 7 223