Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=1 452$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=\frac{1452}{5}=290,4$$

Среднее арифметическое равно $$290,4$$

Расположить числа в порядке возрастания:
12,36,108,324,972

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
12,36,108,324,972

Медиана равна 108

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 972
Наименьшее значение равно 12

$$972-12=960$$

Диапазон равен 960

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 290,4

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=77506,56+64719,36+33269,76+1128,96+464578,56=641203,20$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{641203,20}{4}=160300,8$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 160300,8

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=160300,8$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(160300,8\right)}=400376$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 400 376