Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=480$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=120=120$$

Среднее арифметическое равно $$120$$

Расположить числа в порядке возрастания:
12,36,108,324

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
12,36,108 324

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(36+108\right)/2=144/2=72$$

Медиана равна 72

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 324
Наименьшее значение равно 12

$$324-12=312$$

Диапазон равен 312

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 120

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=11664+7056+144+41616=60480$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{60480}{3}=20160$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 20 160

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=20160$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(20160\right)}=141986$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 141 986