Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=341$$
Количество элементов $$=7$$

$$x̄=\frac{341}{7}=48,714$$

Среднее арифметическое равно $$48,714$$

Расположить числа в порядке возрастания:
12,12,34,48,71,71,93

Подсчитать количество членов:
Членов (7)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
12,12,34,48,71,71,93

Медиана равна 48

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 93
Наименьшее значение равно 12

$$93-12=81$$

Диапазон равен 81

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 48,714

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1347 939+216 510+1347 939+496 653+0 510+1961 224+496 653=5867 428$$
Количество членов $$=7$$
Количество членов минус 1 = 6

Дисперсия$$=\frac{5867 428}{6}=977 905$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 977,905

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=977,905$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(977,905\right)}=31271$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 31 271