Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=153$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{153}{8}=19,125$$

Среднее арифметическое равно $$19,125$$

Расположить числа в порядке возрастания:
4,12,12,17,18,28,29,33

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
4,12,12,17,18,28,29,33

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(17+18\right)/2=35/2=17,5$$

Медиана равна 17,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 33
Наименьшее значение равно 4

$$33-4=29$$

Диапазон равен 29

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 19,125

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=50 766+192 516+1 266+78 766+97 516+50 766+4 516+228 766=704 878$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{704 878}{7}=100 697$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 100,697

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=100,697$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(100,697\right)}=10035$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 10 035