Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=132$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=33=33$$

Среднее арифметическое равно $$33$$

Расположить числа в порядке возрастания:
12,31,40,49

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
12,31,40,49

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(31+40\right)/2=71/2=35,5$$

Медиана равна 35,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 49
Наименьшее значение равно 12

$$49-12=37$$

Диапазон равен 37

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 33

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=441+4+49+256=750$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{750}{3}=250$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 250

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=250$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(250\right)}=15811$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 15 811