Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{609}{2}$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{609}{8}=76,125$$

Среднее арифметическое равно $$76,125$$

Расположить числа в порядке возрастания:
12,30,75,187,5

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
12,30,75,187,5

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(30+75\right)/2=105/2=52,5$$

Медиана равна 52,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 187,5
Наименьшее значение равно 12

$$187,5-12=175,5$$

Диапазон равен 175,5

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 76,125

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=4112 016+2127 516+1 266+12404 391=18645 189$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{18645 189}{3}=6215 063$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 6215,063

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=6215,063$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(6215,063\right)}=78836$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 78 836