Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=270$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=54=54$$

Среднее арифметическое равно $$54$$

Расположить числа в порядке возрастания:
12,28,49,75,106

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
12,28,49,75,106

Медиана равна 49

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 106
Наименьшее значение равно 12

$$106-12=94$$

Диапазон равен 94

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 54

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1764+676+25+441+2704=5610$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{5610}{4}=1402,5$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1402,5

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1402,5$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1402,5\right)}=37450$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 37,45