Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=138$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{69}{2}=34,5$$

Среднее арифметическое равно $$34,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
12,27,42,57

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
12,27,42,57

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(27+42\right)/2=69/2=34,5$$

Медиана равна 34,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 57
Наименьшее значение равно 12

$$57-12=45$$

Диапазон равен 45

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 34,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=506,25+56,25+56,25+506,25=1125,00$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{1125,00}{3}=375$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 375

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=375$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(375\right)}=19365$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 19 365