Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=396$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=99=99$$

Среднее арифметическое равно $$99$$

Расположить числа в порядке возрастания:
12,24,72,288

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
12,24,72 288

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(24+72\right)/2=96/2=48$$

Медиана равна 48

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 288
Наименьшее значение равно 12

$$288-12=276$$

Диапазон равен 276

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 99

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=7569+5625+729+35721=49644$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{49644}{3}=16548$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 16 548

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=16548$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(16548\right)}=128639$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 128 639