Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=756$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=126=126$$

Среднее арифметическое равно $$126$$

Расположить числа в порядке возрастания:
12,24,48,96,192,384

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
12,24,48,96,192,384

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(48+96\right)/2=144/2=72$$

Медиана равна 72

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 384
Наименьшее значение равно 12

$$384-12=372$$

Диапазон равен 372

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 126

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=12996+10404+6084+900+4356+66564=101304$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{101304}{5}=20260,8$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 20260,8

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=20260,8$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(20260,8\right)}=142340$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 142,34