Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=372$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=\frac{372}{5}=74,4$$

Среднее арифметическое равно $$74,4$$

Расположить числа в порядке возрастания:
12,24,48,96,192

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
12,24,48,96,192

Медиана равна 48

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 192
Наименьшее значение равно 12

$$192-12=180$$

Диапазон равен 180

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 74,4

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=3893,76+2540,16+696,96+466,56+13829,76=21427,20$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{21427,20}{4}=5356,8$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 5356,8

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=5356,8$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(5356,8\right)}=73190$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 73,19