Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=292$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=\frac{292}{5}=58,4$$

Среднее арифметическое равно $$58,4$$

Расположить числа в порядке возрастания:
12,23,45,78,134

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
12,23,45,78,134

Медиана равна 45

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 134
Наименьшее значение равно 12

$$134-12=122$$

Диапазон равен 122

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 58,4

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=2152,96+1253,16+179,56+384,16+5715,36=9685,20$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{9685,20}{4}=2421,3$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 2421,3

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=2421,3$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(2421,3\right)}=49207$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 49 207