Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=404$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{101}{2}=50,5$$

Среднее арифметическое равно $$50,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
12,23,34,45,56,67,78,89

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
12,23,34,45,56,67,78,89

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(45+56\right)/2=101/2=50,5$$

Медиана равна 50,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 89
Наименьшее значение равно 12

$$89-12=77$$

Диапазон равен 77

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 50,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1482,25+756,25+272,25+30,25+30,25+272,25+756,25+1482,25=5082,00$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{5082,00}{7}=726$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 726

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=726$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(726\right)}=26944$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 26 944