Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=140$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=28=28$$

Среднее арифметическое равно $$28$$

Расположить числа в порядке возрастания:
12,22,30,36,40

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
12,22,30,36,40

Медиана равна 30

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 40
Наименьшее значение равно 12

$$40-12=28$$

Диапазон равен 28

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 28

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=256+36+4+64+144=504$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{504}{4}=126$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 126

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=126$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(126\right)}=11225$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 11 225