Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=112$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{56}{3}=18,667$$

Среднее арифметическое равно $$18,667$$

Расположить числа в порядке возрастания:
11,12,13,22,23,31

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
11,12,13,22,23,31

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(13+22\right)/2=35/2=17,5$$

Медиана равна 17,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 31
Наименьшее значение равно 11

$$31-11=20$$

Диапазон равен 20

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 18,667

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=44 444+11 111+58 778+152 111+32 111+18 778=317 333$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{317 333}{5}=63 467$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 63,467

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=63,467$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(63,467\right)}=7967$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 7 967