Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=106$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=\frac{106}{5}=21,2$$

Среднее арифметическое равно $$21,2$$

Расположить числа в порядке возрастания:
4,12,21,30,39

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
4,12,21,30,39

Медиана равна 21

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 39
Наименьшее значение равно 4

$$39-4=35$$

Диапазон равен 35

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 21,2

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=84,64+0,04+77,44+316,84+295,84=774,80$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{774,80}{4}=193,7$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 193,7

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=193,7$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(193,7\right)}=13918$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 13 918