Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=101$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{101}{4}=25,25$$

Среднее арифметическое равно $$25,25$$

Расположить числа в порядке возрастания:
12,20,30,39

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
12,20,30,39

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(20+30\right)/2=50/2=25$$

Медиана равна 25

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 39
Наименьшее значение равно 12

$$39-12=27$$

Диапазон равен 27

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 25,25

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=175 562+27 562+22 562+189 062=414 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{414 748}{3}=138 249$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 138,249

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=138,249$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(138,249\right)}=11758$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 11 758