Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=115$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{115}{6}=19,167$$

Среднее арифметическое равно $$19,167$$

Расположить числа в порядке возрастания:
12,17,18,19,21,28

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
12,17,18,19,21,28

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(18+19\right)/2=37/2=18,5$$

Медиана равна 18,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 28
Наименьшее значение равно 12

$$28-12=16$$

Диапазон равен 16

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 19,167

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=51 361+4 694+1 361+0 028+3 361+78 028=138 833$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{138 833}{5}=27 767$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 27,767

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=27,767$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(27,767\right)}=5269$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 5 269