Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=145$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{145}{8}=18,125$$

Среднее арифметическое равно $$18,125$$

Расположить числа в порядке возрастания:
12,13,16,17,20,20,22,25

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
12,13,16,17,20,20,22,25

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(17+20\right)/2=37/2=18,5$$

Медиана равна 18,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 25
Наименьшее значение равно 12

$$25-12=13$$

Диапазон равен 13

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 18,125

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=37 516+4 516+15 016+3 516+1 266+26 266+3 516+47 266=138 878$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{138 878}{7}=19 840$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 19,84

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=19,84$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(19,84\right)}=4454$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 4 454