Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=97$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{97}{4}=24,25$$

Среднее арифметическое равно $$24,25$$

Расположить числа в порядке возрастания:
12,15,25,45

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
12,15,25,45

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(15+25\right)/2=40/2=20$$

Медиана равна 20

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 45
Наименьшее значение равно 12

$$45-12=33$$

Диапазон равен 33

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 24,25

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=150 062+85 562+0 562+430 562=666 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{666 748}{3}=222 249$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 222,249

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=222,249$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(222,249\right)}=14908$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 14 908