Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=127$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=\frac{127}{5}=25,4$$

Среднее арифметическое равно $$25,4$$

Расположить числа в порядке возрастания:
12,15,25,30,45

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
12,15,25,30,45

Медиана равна 25

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 45
Наименьшее значение равно 12

$$45-12=33$$

Диапазон равен 33

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 25,4

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=179,56+108,16+0,16+21,16+384,16=693,20$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{693,20}{4}=173,3$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 173,3

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=173,3$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(173,3\right)}=13164$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 13 164