Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=210$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{105}{4}=26,25$$

Среднее арифметическое равно $$26,25$$

Расположить числа в порядке возрастания:
12,15,20,24,25,30,36,48

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
12,15,20,24,25,30,36,48

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(24+25\right)/2=49/2=24,5$$

Медиана равна 24,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 48
Наименьшее значение равно 12

$$48-12=36$$

Диапазон равен 36

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 26,25

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=203 062+126 562+5 062+39 062+95 062+1 562+473 062+14 062=957 496$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{957 496}{7}=136 785$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 136,785

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=136,785$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(136,785\right)}=11696$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 11 696