Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=120$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=20=20$$

Среднее арифметическое равно $$20$$

Расположить числа в порядке возрастания:
12,15,18,21,24,30

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
12,15,18,21,24,30

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(18+21\right)/2=39/2=19,5$$

Медиана равна 19,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 30
Наименьшее значение равно 12

$$30-12=18$$

Диапазон равен 18

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 20

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=64+25+4+1+16+100=210$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{210}{5}=42$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 42

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=42$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(42\right)}=6481$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 6 481