Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=197$$
Количество элементов $$=7$$

$$x̄=\frac{197}{7}=28,143$$

Среднее арифметическое равно $$28,143$$

Расположить числа в порядке возрастания:
12,15,18,21,24,27,80

Подсчитать количество членов:
Членов (7)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
12,15,18,21,24,27,80

Медиана равна 21

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 80
Наименьшее значение равно 12

$$80-12=68$$

Диапазон равен 68

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 28,143

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=260 592+172 735+102 878+51 020+17 163+1 306+2689 163=3294 857$$
Количество членов $$=7$$
Количество членов минус 1 = 6

Дисперсия$$=\frac{3294 857}{6}=549 143$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 549,143

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=549,143$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(549,143\right)}=23434$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 23 434