Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=22620$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=5655=5655$$

Среднее арифметическое равно $$5655$$

Расположить числа в порядке возрастания:
12,144,1728,20736

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
12,144,1728,20736

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(144+1728\right)/2=1872/2=936$$

Медиана равна 936

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 20 736
Наименьшее значение равно 12

$$20736-12=20724$$

Диапазон равен 20 724

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 5 655

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=31843449+30371121+15421329+227436561=305072460$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{305072460}{3}=101690820$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 101 690 820

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=101690820$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(101690820\right)}=10084187$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 10084 187