Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=76$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=19=19$$

Среднее арифметическое равно $$19$$

Расположить числа в порядке возрастания:
12,14,18,32

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
12,14,18,32

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(14+18\right)/2=32/2=16$$

Медиана равна 16

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 32
Наименьшее значение равно 12

$$32-12=20$$

Диапазон равен 20

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 19

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=49+25+1+169=244$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{244}{3}=81 333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 81,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=81,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(81,333\right)}=9018$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 9 018