Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=112$$
Количество элементов $$=7$$

$$x̄=16=16$$

Среднее арифметическое равно $$16$$

Расположить числа в порядке возрастания:
12,14,15,16,17,17,21

Подсчитать количество членов:
Членов (7)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
12,14,15,16,17,17,21

Медиана равна 16

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 21
Наименьшее значение равно 12

$$21-12=9$$

Диапазон равен 9

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 16

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=16+4+1+0+1+1+25=48$$
Количество членов $$=7$$
Количество членов минус 1 = 6

Дисперсия$$=\frac{48}{6}=8$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 8

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=8$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(8\right)}=2828$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 2 828