Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=77$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{77}{6}=12,833$$

Среднее арифметическое равно $$12,833$$

Расположить числа в порядке возрастания:
11,12,12,13,14,15

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
11,12,12,13,14,15

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(12+13\right)/2=25/2=12,5$$

Медиана равна 12,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 15
Наименьшее значение равно 11

$$15-11=4$$

Диапазон равен 4

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 12,833

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=0 694+1 361+0 028+4 694+0 694+3 361=10 832$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{10 832}{5}=2 166$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 2,166

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=2,166$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(2,166\right)}=1472$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 1 472