Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=120$$
Количество элементов $$=7$$

$$x̄=\frac{120}{7}=17,143$$

Среднее арифметическое равно $$17,143$$

Расположить числа в порядке возрастания:
12,13,13,15,16,19,32

Подсчитать количество членов:
Членов (7)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
12,13,13,15,16,19,32

Медиана равна 15

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 32
Наименьшее значение равно 12

$$32-12=20$$

Диапазон равен 20

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 17,143

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=26 449+17 163+3 449+1 306+220 735+4 592+17 163=290 857$$
Количество членов $$=7$$
Количество членов минус 1 = 6

Дисперсия$$=\frac{290 857}{6}=48 476$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 48,476

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=48,476$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(48,476\right)}=6962$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 6 962