Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=108$$
Количество элементов $$=7$$

$$x̄=\frac{108}{7}=15,429$$

Среднее арифметическое равно $$15,429$$

Расположить числа в порядке возрастания:
12,13,14,15,17,18,19

Подсчитать количество членов:
Членов (7)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
12,13,14,15,17,18,19

Медиана равна 15

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 19
Наименьшее значение равно 12

$$19-12=7$$

Диапазон равен 7

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 15,429

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=11 755+5 898+2 041+0 184+2 469+6 612+12 755=41 714$$
Количество членов $$=7$$
Количество членов минус 1 = 6

Дисперсия$$=\frac{41 714}{6}=6 952$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 6,952

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=6,952$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(6,952\right)}=2637$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 2 637