Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=206$$
Количество элементов $$=7$$

$$x̄=\frac{206}{7}=29,429$$

Среднее арифметическое равно $$29,429$$

Расположить числа в порядке возрастания:
10,12,16,17,17,19,115

Подсчитать количество членов:
Членов (7)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
10,12,16,17,17,19,115

Медиана равна 17

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 115
Наименьшее значение равно 10

$$115-10=105$$

Диапазон равен 105

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 29,429

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=7322 469+108 755+377 469+154 469+180 327+303 755+154 469=8601 713$$
Количество членов $$=7$$
Количество членов минус 1 = 6

Дисперсия$$=\frac{8601 713}{6}=1433 619$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1433,619

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1433,619$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1433,619\right)}=37863$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 37 863