Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=5100$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=1275=1275$$

Среднее арифметическое равно $$1275$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1125,1225,1325,1425

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
1125,1225,1325,1425

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(1225+1325\right)/2=2550/2=1275$$

Медиана равна 1 275

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 1 425
Наименьшее значение равно 1 125

$$1425-1125=300$$

Диапазон равен 300

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 1 275

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=22500+2500+2500+22500=50000$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{50000}{3}=16666 667$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 16666,667

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=16666,667$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(16666,667\right)}=129099$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 129 099