Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=210$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{105}{2}=52,5$$

Среднее арифметическое равно $$52,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
14,28,56,112

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
14,28,56 112

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(28+56\right)/2=84/2=42$$

Медиана равна 42

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 112
Наименьшее значение равно 14

$$112-14=98$$

Диапазон равен 98

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 52,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=3540,25+12,25+600,25+1482,25=5635,00$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{5635,00}{3}=1878,333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1878,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1878,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1878,333\right)}=43340$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 43,34