Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=197$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{197}{4}=49,25$$

Среднее арифметическое равно $$49,25$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,28,56,112

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
1,28,56 112

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(28+56\right)/2=84/2=42$$

Медиана равна 42

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 112
Наименьшее значение равно 1

$$112-1=111$$

Диапазон равен 111

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 49,25

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=3937 562+45 562+451 562+2328 062=6762 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{6762 748}{3}=2254 249$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 2254,249

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=2254,249$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(2254,249\right)}=47479$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 47 479