Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=51 051$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{51051}{4}=12762,75$$

Среднее арифметическое равно $$12762,75$$

Расположить числа в порядке возрастания:
11000,12100,13310,14641

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
11000,12100,13310,14641

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(12100+13310\right)/2=25410/2=12705$$

Медиана равна 12 705

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 14 641
Наименьшее значение равно 11 000

$$14641-11000=3641$$

Диапазон равен 3 641

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 12762,75

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=3107287 562+439237 562+299482 562+3527823 062=7373830 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{7373830 748}{3}=2457943 583$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 2457943,583

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=2457943,583$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(2457943,583\right)}=1567783$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 1567 783