Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{311}{5}$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=\frac{311}{25}=12,44$$

Среднее арифметическое равно $$12,44$$

Расположить числа в порядке возрастания:
11,11,5,12,5,13,2,14

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
11,11,5,12,5,13,2,14

Медиана равна 12.5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 14
Наименьшее значение равно 11

$$14-11=3$$

Диапазон равен 3

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 12,44

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=0 884+0 578+2 434+2 074+0 004=5 974$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{5 974}{4}=1 494$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1,494

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1,494$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1,494\right)}=1222$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 1 222