Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=42$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=14=14$$

Среднее арифметическое равно $$14$$

Расположить числа в порядке возрастания:
10,25,11,25,20,5

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
10,25,11,25,20,5

Медиана равна 11.25

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 20,5
Наименьшее значение равно 10,25

$$20,5-10,25=10,25$$

Диапазон равен 10,25

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 14

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=7,562+14,062+42,25=63,874$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{63,874}{2}=31,937$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 31,937

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=31,937$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(31,937\right)}=5651$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 5 651