Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{165}{8}$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{165}{32}=5,156$$

Среднее арифметическое равно $$5,156$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,375,2,75,5,5,11

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
1,375,2,75,5,5,11

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(2,75+5,5\right)/2=8,25/2=4,125$$

Медиана равна 4,125

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 11
Наименьшее значение равно 1,375

$$11-1375=9625$$

Диапазон равен 9 625

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 5,156

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=34 149+0 118+5 790+14 298=54 355$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{54 355}{3}=18 118$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 18,118

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=18,118$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(18,118\right)}=4257$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 4 257