Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=39$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{39}{4}=9,75$$

Среднее арифметическое равно $$9,75$$

Расположить числа в порядке возрастания:
5,7,11,16

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
5,7,11,16

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(7+11\right)/2=18/2=9$$

Медиана равна 9

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 16
Наименьшее значение равно 5

$$16-5=11$$

Диапазон равен 11

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 9,75

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1 562+22 562+7 562+39 062=70 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{70 748}{3}=23 583$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 23,583

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=23,583$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(23,583\right)}=4856$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 4 856