Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=818$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{409}{3}=136,333$$

Среднее арифметическое равно $$136,333$$

Расположить числа в порядке возрастания:
11,33,59,143,231,341

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
11,33,59,143,231,341

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(59+143\right)/2=202/2=101$$

Медиана равна 101

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 341
Наименьшее значение равно 11

$$341-11=330$$

Диапазон равен 330

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 136,333

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=15708 444+10677 778+5980 444+44 444+8961 778+41888 444=83261 332$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{83261 332}{5}=16652 266$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 16652,266

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=16652,266$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(16652,266\right)}=129044$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 129 044