Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=116$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=29=29$$

Среднее арифметическое равно $$29$$

Расположить числа в порядке возрастания:
11,23,35,47

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
11,23,35,47

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(23+35\right)/2=58/2=29$$

Медиана равна 29

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 47
Наименьшее значение равно 11

$$47-11=36$$

Диапазон равен 36

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 29

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=324+36+36+324=720$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{720}{3}=240$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 240

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=240$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(240\right)}=15492$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 15 492